2021年5月，我院郑羽老师与爱丁堡大学Yongxin Yang以及格拉斯哥大学Bowei Chen合作的数学金融与人工智能交叉领域论文《Incorporating Prior Financial Domain Knowledge into Neural Networks for Implied Volatility Surface Prediction》被数据挖掘领域国际顶尖学术会议ACM SIGKDD接收。

郑羽

西南财经大学太阳成集团61999|欢迎莅临，金融工程系副教授

一、文章简介

隐含波动率（Implied Volatility）指的是通过Black–Scholes期权定价模型，从市场价格反推出与之对应的波动率。即将此波动率代入定价模型所得到的理论价格，与其市场价格完全吻合。隐含波动率曲面（Implied Volatility Surface）的拟合是数学金融中的经典问题，与期权价格曲面拟合（期权定价）有着深刻的联系。在实践中，相对于期权价格，隐含波动率能更好的衡量期权之间的相对价值，专业的交易员往往会选择使用隐含波动率，而非期权价格本身，来进行报价和询价。

经典的数学金融方法在对隐含波动率曲面进行建模时，往往采用有限的几个参数构成的参数模型（parametric model）。其优点是参数具有实际的金融学的含义，模型透明，且容易符合无套利（arbitrage-free）原则。但是缺点也十分明显，当模型不能很好的拟合市场数据时，此类模型很难进行简单的修改，增加其参数数量，提高拟合能力。这一点限制了它们在工业界的应用。

另一方面，基于机器学习，尤其是神经网络的模型，往往对实际数据有接近完美的拟合能力，但是因为其“黑盒”的性质，我们很难确定其是否满足一些基本的金融学原理（违背这些原理会导致无风险套利），因此他们的实用性也受到明显的质疑。

在这篇文章中，作者提出了一种将金融学原理和神经网络建模结合的全新思路，通过网络架构的设计、激活函数的选择、以及辅助损失函数的引入，等一系列技术创新，在兼顾神经网络优秀的拟合能力的同时，保证了无套利条件的满足。在针对标普500指数期权长达20年的回测中，其拟合效果优于工业界常用的SSVI模型，同时，也没有出现普通神经网络模型中发现的违反无套利条件的情况。

二、创新之处

机器学习在金融领域的应用，长时间以来因为模型的不可解释性，而被称为“黑盒算法”，受到了金融研究者和从业人员的质疑。本文作者通过将金融理论融入机器学习的算法设计（如神经网络结构、损失函数）当中，创造性地提出了一套方法论来解决这一难题。本文作者团队在AAAI 2017发表的关于神经网络和期权定价的论文中，对金融理论和机器学习的交叉研究进行了早期探索，积累了有效的经验。

在本文中，作者对AAAI 2017的研究基础进行了改进和总结，从而在隐含波动率曲面拟合这一更加复杂的问题上，也取得了优秀的结果。研究发现，通过这一方法论构建的神经网络模型，同时兼顾了数学金融模型满足无套利条件的特点和机器学习模型强大的数据拟合能力。

这篇文章对于数学金融与机器学习的交叉研究提供了一套有效的工具库，基于这些基础工具，我们有希望解决更多的金融和计算机的交叉课题。

三、关于SIGKDD

ACM SIGKDD（国际数据挖掘与知识发现大会，简称KDD）是数据挖掘领域的顶级国际学术会议，由美国计算机学会（ACM）数据挖掘及知识发现专委会（SIGKDD）主办，被中国计算机学会（CCF）推荐为A类国际学术会议。2021年共有1541篇有效投稿，其中238篇论文被接收，接受率15.44%。ACM SIGKDD会议始于1995年，至今已举办26届，2021年的第27届KDD将于8月14日至18日在线举行。